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士兵考军校|2019年武警部队院校招生文化科目统一考试大纲(参考)(3)

时间:2018-02-07 16:14 来源:未知 作者:zhunwei 阅读:

【数学】

  一、考核目标与要求

  重点考查考生对中学数学基本知识的了解,对基本定理的理解,对基本方法的应用,突出考查考生的逻辑思维能力、空间想象能力,以及运用数学知识和方法分析问题、解决问题的能力。

  二、考试范围与要求

  1.集合与简单逻辑

  理解集合、子集、交集、并集、补集的概念;了解空集和全集的意义;理解属于、包含、相等关系的含义;掌握有关的术语和符号,并能正确表示集合。

  理解逻辑联结词的含义;理解四种命题及相互关系;掌握充分条件、必要条件和充要条件的意义,会判断给定的两个命题的关系。

  2.函数

  理解函数的相关概念;掌握函数的表示方法;会求一些简单函数的定义域和值域;理解函数的单调性和奇偶性的概念,会判断一些简单函数的单调性和奇偶性;掌握幂函数、指数函数相对数函数的定义、图像及其性质,并会运用它们解决相关问题;掌握对数的运算法则和换底公式。

  3.数列与极限

  理解数列及相关概念;理解等差数列和等比数列的概念,会灵活运用它们的通顶公式和前n项和公式解决有关问题。

  理解数列极限的定义,掌握数列极限的运算法则,会求一些数列的极限。

  4.三角函数

  了解弧度的概念,能进行弧度和角度的换算;掌握任意角三角函数的定义、三角函数的符号、同角三角函数的关系和诱导公式;掌握三角函数的周期性;了解函数的性质和物理意义,能画出图像,了解参数对函数图像变化的影响;掌握两角和、两角差、二倍角和半角的正弦、余弦和正切公式,会运用上述公式化简三角函数式、求一些角的三角函数值、证明三角恒等式以及解决一些简单的应用题;掌握正弦定理和余弦定理,并能应用它们解决一些有关三角形的实际问题。

  5.平面向量

  了解向量的实际背景;理解向量的概念,掌握向量的几何表示;掌握向量数乘的运算及其几何意义;理解两个向量共线的含义。

  了解平面向量的基本定理,理解平面向量坐标的概念,掌握平面向量的坐标运算;会利用平面向量的坐标计算向量的模及平面两点间的距离。

  掌握线段定比分点和中点坐标公式,并且能灵活运用。

  理解平面向量数量积的概念,掌握数量积的坐标表达式,会进行平面向量数量积的运算,能运用数量积表示两个向量的夹角,会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。

  6.不等式

  理解不等式的性质,会利用数轴表示不等式或不等式组的解集;会解一元二次不等式和简单的绝对值不等式及无理不等式;会利用不等式的性质和基本不等式进行简单的运算和证明。

  7.排列、组合与二顶式定理

  理解加法原理和乘法原理;理解排列、组合的概念,掌握排列数、组合数的计算公式;能解决简单的相关实际问题。

  掌握二项式定理;会求二项式系数和展开式中某项的系数,并会用它们解决一些简单问题。

  8.概率

  了解概率的意义,理解频率与概率的区别;理解等可能事件的概率意义,会用排列、组合的基本公式计算一些等可能事件的概率;了解互斥事件、相互独立事件的意义,会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率;理解n次独立重复试验的模型,并能解决一些简单的实际问题。

  9.复数

  理解复数的基本概念;了解复数的代数表示法及其几何意义,掌握复数代数形式的运算法则。

  10.直线和平面

  掌握平画的基本性质、空间两条直线的位置关系和异面直线所成角的概念;了解异面直线间的距离概念。

  掌握空间直线和平面的位置关系及点到平面的距离的概念,会用直线与平面平行、垂直的判定定理和性质定理进行论证和解决有关问题。

  理解点、斜线和斜线段在平面内的射影的概念;掌握斜线与平面所成的角的定义;掌握三垂线定理及其逆定理,会用它们进行论证和解决有关问题。

  理解空间两平面的位置关系,掌握二面角的平面角的概念;会用两个平面平行、垂直的判定定理和性质定理进行论证和解决有关问题。

  11.简单的几何体

  理解简单多画体(棱柱、直棱柱、正棱柱、平行六面体、棱锥、正棱锥)和旋转体(圆柱、圆锥、球)的有关概念,掌握它们的性质;掌握直棱锥、棱锥、圆柱、圆锥、球的表面积公式和体积公式,并能运用这些公式进行有关的计算和解较简单的应用题。

  12.直线

  掌握两点间的距离公式;理解直线的倾斜角和斜率的概念,会求直线的斜率;掌握直线的点斜式、两点式、斜截式、截距式和一般式方程,能灵活运用直线的方程解决有关问题。

  掌握两条直线平行与垂直的条件,能根据直线的方程判定两条直线的位置关系;会求两条相交直线的夹角和交点;掌握点到直线的距离公式。

  了解用二元一次不等式表示平面区域;了解线性规划的意义,并会简单应用。

  13.圆锥曲线

  了解曲线与方程的关系,会求两条曲线的交点和点的轨迹方程。

  掌握圆的标准方程和一般方程;掌握直线与圆、圆与圆的位置关系,能灵活运用圆的方程和性质解决有关问题。

  掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义和几何性质,会求它们的标准方程,并能结合它们的性质解决有关问题。

  了解参数方程,会写出圆与椭圆的参数方程。

  14.数学归纳法

  了解数学归纳法的思想方法,理解数学归纳法证明的原理,掌握数学归纳法证明的步骤相适用范围;会用数学归纳法证明一些简单等式、不等式等问题。

  三、试卷结构

  客观题(选择题,约占33%);主观题(填空题、解答题、证明题,约占67%)。

  

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